Курс № 1: «Основы расчетов конструкций на прочность и жесткость (термех, сопромат для ПГС)» — 18 занятий по 2 часа

В процессе изложения материалов использованы авторские автоматизированные Excel-шаблоны, 3D изображения, анимации, видео ролики, онлайн демонстрация решения задач в ЛИРА-САПР, NASTRAN, Scad Office.

Вы научитесь и будете «видеть» внутренние силы и их знаки, будете «видеть» относительно какой оси происходит изгиб, поворот сечений при деформации, «видеть» силовые потоки, напряжения, деформации линейные, угловые, научимся «видеть» деформированные схемы конструкций.

Вы научитесь выполнять «руками» расчеты простых конструкций по первой и второй группам предельных состояний (прочность по нормальным, касательным, приведенным напряжениям, по общей продольной устойчивости, по предельной гибкости, зыбкости), научитесь подбирать сечения элементов  с полным пониманием сути выполняемых расчетов. 

Вы научитесь выполнять «руками»  расчеты на прочность и жесткость статически неопределимых стержневых систем.

Ниже приведен ориентировочный состав занятий Курса № 1.

Занятие 1. Основные термины и определения сопромата (твердое деформируемое тело, упругость, прочность, жесткость, устойчивость, хрупкость, пластичность, деформирование, деформация линейная, деформация угловая, угол сдвига, механическое напряжение, давление, Па, Н, стержень, пластина, объемное тело, равновесие тела, степени свободы, связи, уравнения равновесия, момент силы…).

Правая, левая системы координат, принятая правая система координат, понятие «относительно оси» (SU).

Правило знаков сил, моментов сил, углов поворота, демонстрация техники «я вижу знак момента силы, вижу знак угла поворота сечения…».

Классификация сил, силы внешние, нормативные, расчетные, коэффициент надежности по нагрузке, волшебное превращение внешних нагрузок (распределение по площади, по линии, сосредоточенная сила, примеры сбора нагрузок, центр тяжести нагрузки), сбор нагрузок от собственного веса конструкций, ветра, снега…(знакомство с СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия», SU, Excel).

Занятие 2. Понятие «степень свободы материальной точки», связи, наложение связей, классификация опор (шарнирно-подвижная, шарнирно-неподвижная, жесткая, реальный узел с угловой податливостью сφ от нуля до бесконечности (что такое податливость, жесткость, линейная, угловая), примеры закреплений колонн, балок, реакции опор, уравнения равновесия, определение реакций опор при простых схемах загружения – статически определимые системы (центральное растяжение-сжатие, кручение, поперечный изгиб). Excel, SU.

 Силы внутренние, определение, техника определения внутренних сил в сечении стержня, классификация внутренних  сил в сечениях стержней, демонстрация знаков внутренних сил: «я вижу внутренние силы» на примерах растяжения-сжатия стержней, поперечного изгиба, кручения.

Понятие механического напряжения, полное напряжение как интенсивность внутренних сил в точке тела на заданной площадке, нормальное, касательное напряжение, индексы напряжений, закон парности касательных напряжений, тензор напряжений, понятие главных напряжений, главных площадок (Excel).

Внутренние силы как интегральные характеристики напряжений.

Закон Гука при растяжении-сжатии, кручении, модуль упругости первого, второго рода, коэффициент Пуассона, деформации линейные, угловые (примеры ЛИРА-САПР растяжение объемных элементов, кручение трубы).

Занятие 3. Геометрические (интегральные) характеристики сечений стержней (плоских фигур). Практика определения геометрических характеристик сечений стержней. Автоматизация расчетов геометрических характеристик сечений.

Занятие 4. Испытание материалов, определение механических характеристик, диаграмма растяжения, основные механические и деформативные характеристики сталей, расчетное сопротивление (знакомство с СП 16.13330.2017 «Стальные конструкции», Rnu, Ru, Rny, Ry, обеспеченность 0,95, СП 63.13330.2012 «Железобетонные конструкции» Rb, Rbt).

Занятия  5, 6, 7. Центральное растяжение-сжатие статически определимых стержней с прямой осью, определение реакций опор, запись уравнений внутренних сил, построение эпюр, условие прочности по нормальным напряжениям, проверочные и проектные расчеты на прочность по нормальным напряжениям, общая продольная устойчивость по Эйлеру, общая продольная устойчивость по СП 16, коэффициент продольно-поперечного изгиба, практика расчетов на общую продольную устойчивость,  понятие «предельная гибкость», расчеты по предельной гибкости, автоматизация расчетов центрального растяжения прямых стержней на прочность, общую продольную устойчивость, по предельной гибкости  (знакомство с СП 16.13330.2017 «Стальные конструкции», примеры ЛИРА-САПР).

Занятия 8, 9 Статически неопределимые системы при центральном растяжении-сжатии. Метод начальных параметров при центральном растяжении-сжатии, понятие граничные условия, тестовые решения, примеры.

БОНУС 1      Занятия 10, 11 Разработка автоматизированных шаблонов расчета стержней с прямой осью на прочность и жесткость при центральном растяжении-сжатии (расчетная схема, дифференциальные уравнения НДС, перевод уравнений в конечно-разностный вид, понятие интегрирования системы дифференциальных уравнений, метод Эйлера, понятие производной (интеграл) функции, понятие и применение граничных условий, понятие метода начальных параметров, стержни постоянного сечения с тестами аналитическими решениями, ступенчатое сечение, переменное сечение, загружение собственным весом, загружение переменной по длине нагрузкой, расчеты на прочность и жесткость при наличии упругих опор, растяжение-сжатие стержня с упругой среде).

Занятия 12, 13 Кручение стержней с прямой осью, определение реакций, запись уравнений внутренних сил, построение эпюр, условие прочности по касательным напряжениям, проверочные расчеты на прочность.

Поперечный изгиб стержней с прямой осью. Статически определимые системы.

Занятия 14, 15 Поперечный изгиб статически определимых стержней с прямой осью, определение реакций опор, запись уравнений внутренних сил, построение эпюр поперечных сил, изгибающих моментов, проверка правильности эпюр, условие прочности по нормальным напряжениям, условие прочности по касательным напряжениям, формула Журавского, распределение касательных напряжений при изгибе, проверочные, проектные расчеты на прочность по нормальным, касательным, приведенным напряжениям, (знакомство с СП 16.13330.2017 «Стальные конструкции», примеры ЛИРА-САПР). Онлайн разбор домашнего задания по расчету элементов балочной клетки перехода по первой и второй группам предельных состояний

— пояснение принципа Сен-Венана к решениям задач сопромата (примеры в ЛИРА-САПР).

— понятие о группах предельных состояний  (примеры в ЛИРА-САПР).

Поперечный изгиб стержней с прямой осью. Статически неопределимые системы.

 Занятия 16, 17 — статически неопределимые системы, введение в метод начальных параметров, понятие производной функции, исследование функций с помощью производных, получение уравнений равновесия изгибаемого элемента в дифференциальной форме, интегрирование линейных дифференциальных уравнений, граничные условия, освоение техники ручного решения частных задач методом начальных параметров при любых закреплениях, силовых и кинематических граничных условиях.

БОНУС 2     — знакомство с техникой разработки автоматизированного Excel-шаблона расчета стержней на прочность и жесткость, при поперечном изгибе.

Занятие 18 — тонкостенные профили, стесненное кручение, депланация сечений, бимомент, краткая теория НДС при стесненном кручении тонкостенных профилей, техника расчета секториальных геометрических характеристик сечений тонкостенных профилей;  примеры НДС при стесненном кручении.